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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

小寒：雁归年将至，雪伴寒梅香******

　　【节气里的韵味中国】

　　作者：郝泽华

　　伴着蜡梅的孤雅幽香，在大雁北归的振翅声中，小寒节气准时赴约。

　　小寒是表示气温冷暖变化的节气。《月令七十二候集解》中记载：“小寒，十二月节。月初寒尚小，故云。月半则大矣。”冷气积久而寒，小寒意味天气寒冷，但未到极点，标志着季冬时节的正式开始。冬至之后，冷空气频繁南下，气温持续降低，温度在一年的小寒、大寒之际降到最低，从民谚“小寒时处二三九，天寒地冻冷到抖”中，便可感受小寒之寒冷。

1月1日，在浙江省诸暨市三都小学，水珠上映着开放的水仙花。新华社发

　　“小寒胜大寒，常见不稀罕。”虽名曰“小寒”，但在我国北方地区，小寒节气通常比大寒节气更冷。而对于南方大部分地区来说，则是大寒节气更冷一筹。此时，北方大部分地区都处于农业的冬歇期，人们需在家做好菜窖、畜舍保暖、造肥积肥。南方地区则要注意给小麦、油菜等作物追施冬肥，做好防寒防冻等工作。有经验的农人，会以小寒的气候推测来年的气候情况，民间流传着“小寒寒，惊蛰暖”“小寒不寒,清明泥潭”等俗语。

　　冬日，万物静默敛藏，但这方寂静中，也蕴藏着向阳的生机与萌动。“禽鸟得气之先”，时令流转中细微的变化，被禽鸟敏锐地感知着。古人将小寒分为三候：“初候雁北乡；二候鹊始巢；三候雉始雊。”小寒时节，阳气已动，大雁开始向北迁移。北方的喜鹊体察到阳气，开始为来年修筑巢穴。雉鸟也因感知阳气的生长，开始雌雄合鸣。唐代诗人元稹在《咏廿四气诗·小寒十二月节》中写道：“小寒连大吕，欢鹊垒新巢。”此时，宜聆听林间的啁啾鸟鸣与枝头的振翅之声，感受寒冬中向阳而生的生命之力。霜雪终将融化，严寒之后，春日必将到来。

　　风至而花有信。二十四番花信风中，小寒“一候梅花，二候山茶，三候水仙”。梅之凛然、山茶之艳丽、水仙之清雅，为小寒时节的苍茫大地，增添了几缕幽芳，也为无数寒冬拼搏的人们，带来精神的慰藉。

1月1日，在湖北省宜昌市秭归县茅坪镇，火棘果与白雪相映成趣。新华社发

　　“闻道梅花坼晓风，雪堆遍满四山中。”小寒时节，天地萧索，寒意凛冽刺骨，但梅花依旧凌风傲雪绽放。此时蜡梅已开，红梅待放，宜携三五好友踏雪而行，探梅寻香。梅花位列二十四番花信之首，自古广为文人吟咏。在《游前山》中，陆游写道：“屐声惊雉起，风信报梅开。”诗人的木屐声惊起山林中的雉鸟。而簌簌的花信风，送来了山中梅花绽放的消息。柳宗元则在《早梅》一诗中，以“早梅发高树，迥映楚天碧。朔吹飘夜香，繁霜滋晓白”的诗句，书写早梅凌寒绽放之仪态与芬芳。自梅花始，生命中的一次次绽放，都将次第而来。

　　漫长悠远的岁时轮转间，人们因地制宜地以饮食之道，表达着对山海的眷恋和对自然的敬畏。南京人逢小寒喜吃菜饭。菜饭的样式颇多，其中一种是将矮脚黄青菜同咸肉片、香肠片或是板鸭丁与糯米同煮，里面还会剁些生姜粒。这样煮出的菜饭，味道鲜香可口。热气腾腾吃下一碗，周身便暖了起来。在广东，则会在小寒的清晨吃糯米饭。当地人认为食用糯米可快速补充能量，有利于驱寒。传统的腊味糯米饭食材除糯米、腊肉、腊肠和花生外，还可添加香菇、虾米、叉烧等。“小寒吃羊肉，大寒吃萝卜。”羊肉同样是小寒节气中常吃的食物。若是将羊肉与当归、山药、胡萝卜同煮，不仅可以增添暖意，还不易上火。围坐在燃着炭火的铜锅旁，一起热腾腾地涮羊肉，也是不错的选择。时光、故土、记忆、信念……种种与饮食的羁绊，为人们口中的食物，添上了更为深沉厚重的滋味。

1月2日，在山东枣庄东湖公园拍摄的干枯植物。新华社发

　　“煮茶烧栗兴，早晚复围炉。”在寒冷的冬日，与三五亲友围炉煮茶，亦是一件快事。最近，这一古人雅事，成了城市中一些年轻人的新风尚。在院中搭起温暖的炉子，煮上一壶热茶，再烤上花生、板栗、橘子等吃食，便可欢聚畅谈。茶烟袅袅，暖意盈怀，传统文化正悄然被当代年轻人赋予新的内涵。

　　数九寒天，《九九消寒图》又添上几笔，不知不觉中，年关将近，各种年事活动正逐步展开。年味儿浓起来了：剪窗花、挂灯笼、买年画、写春联、备年货……而身在异乡辛苦打拼的人们，也准备收拾行囊，踏上归程。小寒节气在家人团聚的期盼中，增添了几分暖意。万家灯火中，总有一盏灯，在等待风雪夜归人。

　　大雁北归，寒梅着花，年节将至。小寒于寒冷中蕴藏着临近春日的生机，于银装素裹中孕育着生命绽放的力量。生活的美学与生命的智慧在节气更迭间不断延续，纵天寒地冻、冰封千里，若心怀信念，便无惧萧索与孤寒。

　　《光明日报》（ 2023年01月05日 08版）

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）